Poradnik badań w internecie
Badaj
interaktywnie
Ściągnij cały poradnik na swój komputer

Podstawowe miary statystyczne używane do statystycznej analizy danych

Wszystkie miary statystyczne w szerszym zastosowaniu można znaleźć w pozycji Blalocka.16
Średnia arytmetyczna - suma wartości cechy mierzalnej podzielona przez liczbę jednostek skończonej zbiorowości statystycznej.

Modalna (Mo) lub też dominanta (D), moda, wartość najczęstsza - jest to wartość cechy statystycznej, która w danym zbiorze występuje najczęściej.

Kwantyle - definiuje się jako wartości cechy badanej zbiorowości, przedstawionej w postaci szeregu statystycznego, które dzielą zbiorowość na określone części pod względem liczby jednostek, części te pozostają do siebie w określonych proporcjach.

Kwartyl pierwszy Q1 dzieli zbiorowość na dwie części w ten sposób, że 25% jednostek zbiorowości ma wartości cechy niższe bądź równe kwartylowi pierwszemu Q1, a 75% równe bądź wyższe od tego kwartyla
Kwartyl drugi (mediana Me) dzieli zbiorowość na dwie równe części; połowa jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe medianie, a połowa wartości cechy równe lub większe od Me; stąd nazwa wartość środkowa
Kwartyl trzeci Q3 dzieli zbiorowość na dwie części w ten sposób, że 75% jednostek zbiorowości ma wartości cechy niższe bądź równe kwartylowi pierwszemu Q3, a 25% równe bądź wyższe od tego kwartyla
Decyle np. decyl pierwszy oznacza, że 10% jednostek ma wartości cechy mniejsze bądź równe od decyla pierwszego, a 90% jednostek wartości cechy równe lub większe od decyla pierwszego1

Miary klasyczne17
Wariancja - jest to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej zbiorowości.

Odchylenie standardowe (s) - jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Stanowi miarę zróżnicowania o mianie zgodnym z mianem badanej cechy, określa przeciętne zróżnicowanie poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej.

Odchylenie przeciętne (d) - jest to średnia arytmetyczna bezwzględnych odchyleń wartości cechy od średniej arytmetycznej. Określa o ile jednostki danej zbiorowości różnią się średnio, ze względu na wartość cechy, od średniej arytmetycznej.

Współczynnik zmienności - jest ilorazem bezwzględnej mary zmienności cechy i średniej wartości tej cechy, jest wielkością niemianowaną, najczęściej podawaną w procentach. (współczynnik zmienności jest zarazem miarą pozycyjną)

Miary pozycyjne
Rozstęp - różnica pomiędzy wartością maksymalną, a minimalną cechy - jest miarą charakteryzującą empiryczny obszar zmienności badanej cechy, nie daje on jednak informacji o zróżnicowaniu poszczególnych wartości cechy w zbiorowości.

Odchylenie ćwiartkowe Q - jest to parametr określający odchylenie wartości cechy od mediany. Mierzy poziom zróżnicowania tylko części jednostek; po odrzuceniu 25% jednostek o wartościach najmniejszych i 25% jednostek o wartościach największych.18

16 H. M. Blalock, Statystyka dla socjologów, Warszawa 1977.
17 http://www.ekonometria.4me.pl/statystyka2.htm
18 Opracowanie właśnie na podstawie http://home.agh.edu.pl/~bartus/index.php?action=statystyka&subaction=miary_zmiennosci
Ściągnij cały poradnik na swój komputer
ankiety.interaktywnie.com